تقسیم زاویه به سه قسمت مساوی

برای انجام تقسیم یک زاویه به سه قسمت مساوی فقط با استفاده از پرگار و خط‌کش  ،باید مراحلی را بیان و اثبات کنم تا به موضوع چگونگی تقسیم زاویه به سه قسمت مساوی برسیم ،این مراحل عبارتند از ؛

۱) تقسیم زاویه یه دو قسمت مساوی  ،یا همان رسم نیم ساز زاویه..

۲) نحوه رسم تقسیم زاویه به سه قسمت مساوی با استفاده فقط خط کش و پرگار.

۳) توضیحی در باره زاویه محاطی.

۴) اثبات سه بخش شدن زاویه ۹۰ درجه و زاویه محاطی آن.

۵) نحوه ترسیم تقسیم زاویه به سه قسمت مساوی برای زاویه های کوچکتر  ۹۰ درجه ، از ۹۰ تا ۱۸۰ درجه و از ۱۸۰ درجه تا ۲۷۰ درجه و تا ۳۶۰ درجه.

۶) بحث در تعداد تقسیم پذیری زاویه و یافتن فرمولی برای آن.

  در این مرحله رسم نیمساز زاویه را نشان میدهیم ،ابتدا یک زاویه دلخواه BCD رسم میکنیم که نقطه C رأس این زاویه باشد سپس نوک پرگار را روی نقطه C گذاشته ویک کمان به شعاع دلخواه رسم میکنیم ، این کمان دو ضلع زاویه را در نقاط E و H قطع می‌کند ،سپس نوک پرگار را یک بار روی نقطه E و بار دیگر روی نقطه H گذاشته و دو کمان به شعاع دلخواه رسم میکنیم که از نصف پاره خط EH بزرگتر و از طول پاره خط EH کوتاهتر باشد محل برخورد این دو قوس را به رأس زاویه وصل میکنیم که بدین ترتیب خط حاصل نیمساز زاویه خواهد بود.